Понять Эйнштейна. Предисловие и Главы 1 - 3

 

ПОНЯТЬ ЭЙНШТЕЙНА

          Предисловие 2020 года:

Я задумал эту книгу очень давно. Затем бросил на полпути, и уже набранный текст чуть было не пропал, кочуя с диска на диск, с компьютера на компьютер. И я понял - мне будет жалко, если книга просто бесследно исчезнет, так и не родившись. То, что Вы здесь прочтёте, большей частью было написано лет пятнадцать назад. Я постарался закончить начатое, дополнить и увязать обрывочные главы, пока еще голова моя что-то помнит из физики и прежних моих рассуждений, обсуждений в сети, споров и выводов. Может, кому-то это будет любопытно и даже полезно прочесть. Посему, я начинаю публиковать в сети первые, уже написанные главы книги, попутно корректируя их. И, если потребуется, понемногу дописывать новые.


         Предисловие
 
  Я не знаю, дорогой читатель, волнуют ли тебя тайны мироздания. Ощущаешь ли ты замирание сердца и душевный трепет в те редкие мгновения, когда перед тобой приоткрывается завеса тайны, научной загадки? Когда сами собой складываются нужным образом в мозгу незримые кирпичики и догадка вдруг освещает новым светом то, что ты никак не мог понять раньше, или, наоборот, считал обыденным и простым, а там, оказывается, под покровом кажущейся простоты, таились удивительные чудеса? Надеюсь, что - да. И если так, то, я уверен, ты знаешь, каким захватывающим бывает это чувство. Это ощущение прозрения, знакомое, наверно, подавляющему большинству людей.  Вот только не у всех оно связано с физикой.
   Чувство это бывает столь ярким и восхитительным, что само служит достаточной наградой за часы, дни, а иногда и годы, потраченные на учебу и поиски истины. И что примечательно: открытие, уже сделанное кем-то, по-прежнему способно быть волнующим озарением для тебя лично. Не беда, что слава первооткрывателя досталась другому человеку – ты все равно ощутишь радость от того, что дотянулся до мысли знаменитого предшественника, стал его сознательным последователем, поднялся на ту же ступеньку, где и он стоял когда-то. Да и сам путь к этой ступеньке может быть оригинальным, необычным и увлекательным - только твоим.  Для читателей, принадлежащих к славному племени студентов, добавлю, что так оно и будет, если, читая учебники и слушая лекции, вы будете думать своей головой, а не только передирать в спешке чужие конспекты перед экзаменом.
   Тайны и чудеса можно искать в разных областях науки, и не в ней одной, конечно. Кого-то манят психология, философия, традиции и опыт древних учений востока; кто-то ищет разгадку тайн бытия и вовсе вдали от наук – в искусстве, в мистике, в религии, в астрологии. Не говоря уже о том, что почти все мы с удовольствием балуем себя доступным суррогатом из выдуманных загадок: фантастикой, детективами, играми и прочим. Дело в том, что значительных научных загадок не так уж много. Точнее, загадок и тайн в науке предостаточно, но только немногие из них способны поразить воображение и заметно повлиять на наше мировоззрение. 
  Не желая никоим образом обидеть все прочие науки, осмелюсь высказать своё частное мнение, что в области физики количество таких фундаментальных тайн особенно велико. Ибо именно физике приходится иметь дело с первоосновами природы, с самыми базисными понятиями – материей, пространством, временем…

  Я учил физику во второй половине 20 века - века, коронованного как «век физики». А в физике 20 века царил Альберт Эйнштейн, давно и прочно признанный гений, автор одной из самых важных и фундаментальных теорий за всю историю науки, изменившей в корне традиционные представления о мироздании. Наслушавшись отовсюду, в том числе, от своих более эрудированных школьных друзей, обрывочных, но интригующих сведений и выводов из теории относительности, я с нетерпением ждал, когда же мне эту теорию методично и обстоятельно разжуют преподаватели. Увы! Разочарования начались еще в школе. Хоть я и учился в «продвинутой» физико-математической школе, но теория относительности (специальная) в школьном курсе скорее упоминалась, чем изучалась. В учебнике говорилось о том, что классическая физика на рубеже 19-го и 20-го столетий зашла в тупик из-за невозможности обнаружить среду, в которой распространяется свет и прочие электромагнитные колебания. А также описывался опыт Майкельсона, который устанавливал загадочную, с волновой точки зрения, независимость скорости света от его направления – вдоль или поперек движения Земли в космическом пространстве. Далее формулировались два основных постулата СТО (Специальной Теории Относительности) Эйнштейна:
    • Равноправие всех инерциальных систем отсчета, в плане выполнения всех физических законов;
    • Постоянство скорости света во всех инерциальных системах.
Уж не помню, было ли там приведено лоренцево преобразование координат, заменяющее прежнее линейное (а учебников тех давно уж нет под рукой); возможно, что и было. Все равно, этого было совершенно недостаточно, чтобы осознать глубину идей и перемен, связанных с именем великого физика. Не помню, чтобы кто-нибудь из нас сильно расстраивался по этому поводу. Мы полагали, что уж в институте нам все станет ясно. И я стал ждать поступления в институт.
 
  Мне повезло: я поступил в очень солидный ленинградский ВУЗ – ЛПИ (Ленинградский Политехнический институт), и на очень хороший факультет, где попал на кафедру Автоматизированных Систем Управления. Там нам читали отменный курс математики и достаточно объемный курс физики: три семестра общая физика и еще два – теоретическая, в общей сложности 2,5 года. Причем, в программе курса теоретической физики черным по белому значился раздел – «Специальная теория относительности».
  Открывая этот раздел, наш молодой преподаватель –  очень интеллигентный и вдумчивый, но немногословный, и, в силу небольшого еще преподавательского опыта, довольно скованный молодой человек, - сказал примерно следующее:
- Я не хотел бы вдаваться в словесные трактовки и философские рассуждения о теории относительности, поскольку вас они могут только запутать. Тот, кто хочет глубже ознакомиться с историей и существом вопроса, может самостоятельно почитать литературу, которая имеется в избытке. Моя же задача – научить вас решать конкретные задачи и системы уравнений. И в таком «прикладном» свете вся специальная теория Эйнштейна сводится к сравнительно простым преобразованиям координат, известным как преобразования Лоренца.
  И тут он в две секунды набросал на доске широко известные формулы, описывающие пересчет координат и времени, при переходе из одной системы координат в другую, движущуюся со скоростью “v” относительно первой.
- Из этих соотношений легко видеть, что скорости, превышающие скорость света, для физических систем невозможны, - добавил наш лектор, - так как для них выражение под корнем обращается в отрицательную величину.
   Утверждение, надо признать, абсолютно справедливое, понятное  и исчерпывающее, с математической точки зрения. Ограничившись оным, он быстро перешел к каким-то более сложным уравнениям, то ли механики, то ли электродинамики, которых я, по прошествии многих лет, совершенно уже не помню, и которые требовалось отредактировать с учетом релятивистского преобразования координат.
Нет, я понимаю – есть люди с незаурядными способностями к физике и математике, у которых так счастливо устроена голова, что им достаточно увидеть уравнения, и они сразу ухватывают и физический смысл формул, и их связь с другими законами, и уже ничего больше им не нужно объяснять. Но я сам, к несчастью, не такой, и подозреваю, что большинство людей тоже. Нам нужно все долго обдумывать, примерять и пробовать, пока мы не почувствуем, что что-то поняли. Так что, дорогие гении и большие ученые, эта книга может показаться многим из вас пустой и затянутой болтовней. Тогда советую без сожалений забросить ее в мусорную корзину, и заняться более полезным делом – клянусь, я не обижусь.

Итак, моя надежда освоить теорию относительности в рамках учебного процесса была похоронена. Поняв, что помощи ждать неоткуда, я взялся за книги, благо даже в отцовской домашней библиотеке была пара популярных книжек на эту тему.
Книги тоже не оправдали моих надежд, вернее, не одолели «крепостных стен» моей  косности. Я, правда, почерпнул из книг две-три важных мысли и, в каком-то смысле, лёд в моей голове тронулся, но само обоснование центральных идей теории относительности я не осилил. Оно страдало, в моих глазах, недостатком ясности и досадными пропусками важных деталей в цепи логических рассуждений. Главное, оно было очень кратким. Создавалось ощущение, что авторы стремятся как можно скорее проскочить скучное и излишне сложное объяснение сути теории, и перейти к более веселым следствиям, выводам и парадоксам.
Читать же первоисточники я не рискнул, опасливо полагая, что великие физики адресуют свои работы таким же великим физикам, и не опускаются до утомительного разжевывания своих теорий для таких серых типов, как я. 

 Не раз потом, в разных ситуациях и по разным поводам, я возвращался мыслями к теории Эйнштейна. И только по прошествии несколько лет, после многократных плутаний в лабиринте логических противоречий, доводов и контрдоводов, я, наконец, почувствовал, что ухватил путеводную нить, за которую смогу держаться, чтобы выйти из лабиринта к свету.

     Глава 1. Несколько предварительных цитат


  Многие мыслители в разные эпохи указывали на связь пространства и материи. Поразительно глубокую мысль о сущности пространства можно найти у величайшего французского математика и философа 17 века Рене Декарта, который отмечал:
   «...пространство совпадает с протяженностью, а протяженность связана с телами; таким образом, нет пространства без тел и, следовательно, нет пустого пространства».
Остановитесь и вдумайтесь: НЕТ пустого пространства без тел! Абсолютно ключевая мысль для понимания всего дальнейшего. Пустота становится реальным физическим объектом только тогда, когда в ней есть НЕЧТО, помимо пустоты.

  Сам Эйнштейн, отвечая на заданный ему вопрос о сути теории относительности, сказал: «Суть такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Согласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы пространство и время»;.
  В своей статье "Относительность и проблема пространства", Эйнштейн рассказывает об исторической подготовке и реализации новой концепции бытия. Он объясняет там, что в механике Ньютона пространство и время, с одной стороны, и материальные частицы, с другой - существуют раздельно.   «При этом существенным обстоятельством, - пишет Эйнштейн, - является то, что «физическая реальность», независимо от познающих ее субъектов, представлялась состоящей, по крайней мере, в принципе, из пространства и времени, с одной стороны, и из постоянно существующих материальных точек, движущихся по отношению к пространству и времени, с другой. Идея независимого существования пространства и времени может быть выражена следующим образом: если бы материя исчезла, то остались бы только пространство и время (своего рода сцена, на которой разыгрываются физические явления)»¹. Переход от такого представления о пространстве и времени, как о сцене, на которой разыгрываются физические явления, к новому представлению, состоит в утверждении:
когда физические процессы не разыгрываются, сцены нет, она не существует.

    В предисловии к очередному изданию Эйнштейн писал:
«В этом издании я добавил Приложение V, в котором изложил свои взгляды на проблему пространства вообще и на изменения наших представлений о пространстве, возникающие под влиянием релятивистской точки зрения. Мне хотелось показать, что пространству и времени нельзя с необходимостью приписать раздельное существование независимо от действительных объектов физической реальности. Физические объекты находятся не в пространстве, но эти объекты являются пространственно-протяженными. На этом пути концепция "пустого пространства" теряет свой смысл»¹.

=================================================
1) Эти цитаты из книги:
            Борис Кузнецов.  «Эйнштейн. Жизнь. Смерть. Бессмертие.»
=================================================

        Глава 2.  Мысленный эксперимент "Один в космосе"

 
    
  Представьте себя космонавтом, вышедшим в открытый космос из своего звездолета, летящего куда-нибудь к Марсу. Вы видите вокруг далекие звезды и галактики и чувствуете себя крохотной песчинкой, затерянной в бескрайнем космосе. Страшновато, не правда ли... Теперь вообразите нечто намного более страшное: представьте, что внезапно все звезды и галактики исчезли, исчезла вообще вся материя из окружающего Вас космоса, включая Ваш корабль, Солнце и планеты. Остались только Вы в невесомости и кромешной тьме.
  Скажите, что теперь Вы думаете о размерах космоса? Простирается ли, по-прежнему, необъятное пространство за пределами того расстояния, на которое Вы можете протянуть руку или ногу? Конечно, Вы можете его вообразить. Но будет ли иметь такое воображаемое пространство какую-то связь с реальностью? Ведь Вы лишены всякой возможности перемещаться в нем. Вы можете, конечно, дрыгать конечностями и вертеть головой, но никакого влияния на положение Вашего тела в абсолютно пустом пространстве это не окажет. Само понятие «положение» потеряло всякий смысл.

  А почему бы не представить, что весь космос сжался до размеров некоего «пузыря пространства», ограниченного зоной досягаемости Ваших рук и ног? Пространство за пределами этого пузыря является лишь математической абстракцией, не способной оказывать на реальность ни малейшего воздействия. Значит, с точки зрения физика, оно не является элементом реального мира, или, попросту, - не существует.

Заметим, что и о собственных размерах у Вас не может быть определенного мнения. Вы вполне можете предположить, что Вас удивительным образом «раздуло», как сказочную Алису, до размеров прежней Вселенной, или наоборот, сжало почти в точку.

  Ну и, наконец, - время. Даже если шутник, изъявший всю материю из окружающего космоса, украл и хронометр с Вашей руки, Вы, скорее всего, решите поначалу, что с ходом времени ничего не произошло. Но, поразмыслив, усомнитесь и в этом. Вы поймёте, что единственным эталоном хода времени для вас остались процессы, происходящие в вашем собственном теле: биение пульса, движение мышц... Сама быстрота течения Ваших мыслей связана, как известно, со скоростью протекания различных физико-химических процессов в мозгу. Если предположить, как мы только что делали, что с Вашими размерами произошла некая метаморфоза, то вполне вероятно, что и скорость всех этих процессов изменилась, только Вы этого, разумеется, не заметили, потому что изменились сами. А со стороны за Вами наблюдать некому.
  А если бы, вместо Вас, в космосе оказалась неживая кукла из нестареющего, не подверженного самораспаду материала, вряд ли можно было вообще говорить о течении времени. Кукла так и повисла бы вечно в пространстве непонятного размера.

 Проведенный нами мысленный опыт не служит иллюстрацией или объяснением теории относительности. Однако в нём мы оперируем теми базисными понятиями физики, к которым обращается и теория Эйнштейна, и которые подвергаются в ней, как мы увидим дальше, существенному переосмыслению. Внимательно вглядываясь и заново обдумывая знакомые, простые, «интуитивно понятные» физические термины - пространство, размер, время, - мы начинаем лучше понимать их неоднозначность, неабсолютность. И, если при этом шатаются и рушатся некие старые догмы, коренящиеся в наших головах и мешающие движению вперед - тем лучше.

  Главное, что я хотел продемонстрировать, - это то, что и в рамках старой классической модели понятия пространства и времени, так же как понятия размеров и скоростей, бывают только относительными, и неразрывно связаны с существующими материальными объектами. Я хотел, до всякой теории, дать некое предчувствие, что эти понятия вообще не могут существовать сами по себе в реальной действительности, то есть, являются не просто связанными, но зависимыми от объектов материального мира. Абсолютно пустое пространство, в котором нет материи, утрачивает характеристики размерности, размера и времени, те единственные характеристики, которые мы ему неосознанно приписываем: бесконечно большое пустое пространство неотличимо от бесконечно малой точки, миллиарды лет в пустом пространстве неотличимы от мгновения. Говоря языком физики, или, если это вам ближе, языком программиста, пространство и время являются свойствами материальных объектов, а не самостоятельными объектами.

  Вот почему-то этот последний шаг – от неразрывной связи к полной зависимости, -  дается наиболее трудно, в том числе и некоторым философам, вполне даже  материалистических взглядов, которые пытаются осмыслить основы современной физики. Они, вроде бы, осознают, что пространство и время неотделимы от материи, но, вместе с тем, изо всех сил стремятся сохранить их, как равноправные с материей, независимые сущности.

  Господа философы, ну подумайте еще раз - какими странными и мистическими вещами были бы бесконечное пустое пространство и неизвестно как текущее время, в отсутствие вещества и событий. Разве не достаточно, что в нашем мире есть уже одна, в высшей степени загадочная, субстанция, называемая материей, что вы пытаетесь присовокупить к ней еще две? Разве не учили нас, что в науке надо стремиться к уменьшению количества базисных понятий? Именно в этом состоит один из фундаментальных методологических принципов - принцип "Бритвы Оккама", в кратком виде гласящий: «Не следует множить сущее без необходимости».

   Итак, дорогие читатели, если вы принимаете такой строго материальный подход, согласно которому пространство и время – всего лишь свойства (характеристики) материи, то, может быть, вас не шокирует, что некоторые неожиданные особенности поведения материи отразятся и в необычном поведении этих свойств. Или скажем это несколько иначе: если в наблюдении за поведением материи обнаружатся необъяснимые логические странности, а устранить их, вернее, объяснить и согласовать с опытом, можно будет корректировкой таких свойств материи, как размеры, скорость, и ход времени, это не покажется вам невыносимо тяжелой жертвой?

А странности, уж поверьте, не заставят себя ждать.

    Глава 3. Система отсчета

  Но не будем спешить. Прежде, в этой главе давайте разберемся с таким необходимым понятием как «система отсчета» (СО). Понятие это обычно включает «систему координат», то есть три перпендикулярные воображаемые оси, уходящие в бесконечность, или пространственную координатную сетку, тоже воображаемую и бесконечную, и, в дополнение к ней, –  символические часы, т.е. некий способ измерения интервалов времени.

   Постойте! – воскликните вы, - но в таком виде система отсчета являет собой «живое воплощение» как раз тех понятий, которые мы только что объявили несуществующими – пустого бесконечного пространства и независимо ни от чего текущего времени. Увы, вы правы - именно эта знакомая со школы, привычная картинка «системы отсчета» может стать серьезным тормозом при первом знакомстве с теорией относительности. Все дело в том, что, не будучи привязанной хоть к какому-то материальному объекту, она является чистой математической абстракцией – очень удобной, простой, и полезной, - но абстракцией. Чтобы эту абстракцию стало возможно использовать в физических расчетах, необходимо проделать три очень важные вещи:
    1. найти реальное физическое тело (объект привязки), относительно которого система отсчета либо неподвижна, либо строго определенным образом движется;
    2. найти материальный эталон длины (это может быть то же самое тело, или любой другой физический объект), который будет использован для измерения расстояний и разметки сети координат;
    3. снабдить систему совершенно реальными часами (виртуальные часы вы не отыщете даже у чистых математиков).
С такими оговорками система координат теряет всю свою абстрактную независимость, и становиться, как положено, удобным прикладным физическим инструментом, сделанным из материальных «деталей» и «винтиков».
 

   К сказанному нужно еще добавить, что в СТО мы будем рассматривать только «инерциальные» системы отсчета - ИСО. Определение инерциальной системы отсчета можно найти в любом школьном учебнике физики: это система отсчета, в которой тела, не испытывающие воздействия внешних сил, находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Спросим себя: если мы захотим указать две различные системы отсчета, движущиеся одна относительно другой, разве обязательно привязывать их к разным материальным телам, разным эталонам длины, и разным часам? Нет, из нашего определения этого пока что не следует. Но, все же, для дальнейшего удобства, будем считать, что каждая система отсчета привязана к своему «воображаемому наблюдателю», который всегда неподвижно расположен в точке начала координат этой системы. Что же касается эталона длины и времени, то у нас нет пока никаких оснований считать, что один и тот же предмет не может быть эталоном длины как в той системе, где он неподвижен, так и в той, где он перемещается, и что одни и те же часы не могут считаться эталонными в обеих системах.

   Положим, мы уже подыскали подходящий эталон длины и точные часы, покоящиеся в одной инерциальной системе отсчета. Что мешает нам использовать этот эталон и эти же часы для измерений длины и промежутков времени в других системах отсчета, движущихся относительно первой? Вроде бы, ничего?
   Однако, задумайтесь на минутку, с чисто практической стороны, о сложности измерения длины любого движущегося предмета - к примеру, пролетающей мимо стрелы, проезжающего мимо троллейбуса... Каким образом можно замерить их длину, если Вы не имеете возможности остановить их и приложить к ним мерную ленту? Ведь, если Вы побежите рядом, то покинете свою прежнюю СО, и окажетесь уже в СО стрелы или троллейбуса. А как замерить их, не покидая свою систему координат?
Есть две возможности. Первая - засечь, в каких точках Вашей системы отсчета начало и конец троллейбуса находятся одновременно, а для этого нужны синхронизированные часы во всех точках Вашей СО. Вторая - зная относительную скорость троллейбуса, засечь, за какой отрезок времени троллейбус (от крайней передней до крайней задней его точки) проезжает мимо некоторой точки Вашей СО. Для обоих способов измерения, как видите, требуются часы. Т.е., отсчет времени становится неотъемлемой частью измерения длины. Вскоре нам предстоит понять, что это обстоятельство имеет не только практическое, прикладное, но и очень существенное теоретическое значение.   

   С движущимися часами тоже придется быть достаточно осторожными – они могут, и без всякой теории относительности, внести изрядную путаницу в наблюдения. Об этом – в следующей главе про "Эффект Доплера".